如何测量经度

自从我初中里开始看凡尔纳的小说以来,有一个问题困扰了我长达十几年:如何测量经度。每当看到凡尔纳的小说里的人流落荒岛或者在海上航行时用六分仪来测量所在地经度,我就会想,如果有一天我流落荒岛或者身处一个人迹罕至的地方,我该如何获知我自己的地理位置。只有知道了自己的位置,才能做其他事情,比如把经度纬度写在小纸片上塞在瓶子中并用油脂/凡士林密封,放到海里/河里任其漂流,希望能够在瓶子被撞碎或者纸上的字迹被海水浸泡模糊到无法辨认之前被某个有心人捡到。或者至少经度或纬度其中一个还能看清,那还有机会(参见《格兰特船长的儿女》)。

凡尔纳的小说里面有大量的关于测量的描述。其中除了测量经度,其余的量的测量方法,就算我现在真的流落荒岛了,也能凭脑子里面残存的在中学、小学里面学的一些地理、物理、数学知识想出来。比如,要测量一座山的高度,只需要测量三个量:

  1. 在几公里远处测量仰视山顶的视线与水平面的夹角α
  2. 朝着山的方向走到山脚下再次测量仰视山顶的视线与水平面的夹角β
  3. 两次观测点之间的距离d

然后就可以用木棍搭一个相似三角形出来,底边长是d’,两个底角是α和180°-β。用尺子量出这个小三角形的高h’,按d/d’的比例放大就能知道山的高度h了。这样得到的结果虽然不太精确,但也差不多能达到“径一周三”的水平了。古埃及人就是这样测量金字塔高度的

其他量的测量也不太难——比如测量船的航行速度,洞穴深度,远处一个岛屿的距离——也是可以想见的,只要有一个秒表,一把刻度尺,以及过硬的四则运算以及手算开平方根的能力。理论上来说,量角器都是可以不需要的,因为既然有了尺,只要再搞两根树枝绑成圆规,尺规作图就可以做出把需要的角度做出来了——可以用三等分弦来近似三等分小角度。古希腊的欧几里德(Euclid)就已经把这些事情都搞清楚了。

每次我看凡尔纳的小说的时候都对自己很有信心:书里面的人在流落荒岛后所做的事情我也都会做。好歹我初中是地理课代表,高中是化学课代表,物理和数学都是拿过一等奖的,生物是拿过二等奖的。所以,我很有自信一旦我流落荒岛,我也能够用放大镜生火、识别可食用的动植物、用气压计和通过观测云层来预测天气、烧制陶器、用动物油脂制造肥皂……。但每次都会被同一个问题卡住:怎么测量经度。在我的知识范围里面,没有任何可以观测的量是以经度为自变量的。纬度相对容易一些,因为太阳高度是随纬度变的。立一根竹竿,每年都有一天的正午竹竿投影最短,用直角减去当时的太阳高度,就是当地纬度与南/北回归线的纬度差。古希腊的阿基米德(Archimedes)就已经知道这个方法了。

回到测量经度上来,我能想到的唯一办法是两地之间的时差——手表上的时间是出发地时间,已知经度;测量地的时间,可以等太阳投影最短就可以确定正午时刻,两者相减得到时差。《神秘岛》里面工程师赛勒斯·史密斯第一次测量"林肯岛"的经度就是用这个方法,但万一手表不准,误差可达几度、十几度,而且手表停了就歇菜了。粗粗Google了一些资料,看下来好像就算用六分仪来测量经度,也是需要一个基准时间的。貌似我的思路还是正确的。

其实,我一直想不出来怎么测量经度也很正常。前面很多测量方法在古希腊、古埃及就已经被人们掌握了,但是如何准确测量经度,一直到文艺复兴时期还是没有很好的方法

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